作业帮如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A，B交AC于点E，A1，C1分别交A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:17:27
如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A，B交AC于点E，A1，C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，其中正确的是______（写出正确结论的序号）
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∵△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，
∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABA1=∠CBC1=α，∠A=∠A1=∠C=∠C1，
∵∠BFC1=∠DFC，
∴∠CDF=∠FBC1=α，所以①正确；
∴BA=BA1=BC=BC1，
在△BAE和△BC1F中
∠A＝∠C1
BA＝BC1
∠ABE＝∠C1BF，
∴△BAE≌△BC1F（ASA），
∴BE=BF，
而BA1=BC，
∴A1E=CF，所以②正确；
∵∠CDF=α，
∴当旋转角等于∠C时，DF=FC，所以③错误；
连接BD，如图，
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠CBE=∠ABC-∠ABE=α，
而∠DBC不能确定为α，
∴不能判断△ABD与△CBE全等，
∴不能得到AD=CE，所以④错误．
故答案为①②．
∴∠A=∠C，
∵△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，
∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABA1=∠CBC1=α，∠A=∠A1=∠C=∠C1，
∵∠BFC1=∠DFC，
∴∠CDF=∠FBC1=α，所以①正确；
∴BA=BA1=BC=BC1，
在△BAE和△BC1F中
∠A＝∠C1
BA＝BC1
∠ABE＝∠C1BF，
∴△BAE≌△BC1F（ASA），
∴BE=BF，
而BA1=BC，
∴A1E=CF，所以②正确；
∵∠CDF=α，
∴当旋转角等于∠C时，DF=FC，所以③错误；
连接BD，如图，
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠CBE=∠ABC-∠ABE=α，
而∠DBC不能确定为α，
∴不能判断△ABD与△CBE全等，
∴不能得到AD=CE，所以④错误．
故答案为①②．
如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A，B交AC于点E，A1，C1分别交A
如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC
在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转α度,得到三角形A1BC1.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交
在ABC△中,AB=BC,∠ABC=120°将ABC△绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1,
如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=2,BC=4,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A‘BC’,线段AC和
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1,A1
在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与
如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°.得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A等于多少度,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
初三几何题速度!如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于A