已知定义域为R函数f（x）=（x-1）^2,g（x）=4（x-1）,数列｛an｝,满足a1=2,(an+1-an)g(a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:19:09

已知定义域为R函数f（x）=（x-1）^2,g（x）=4（x-1）,数列｛an｝,满足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0.
求｛an｝的通项

(an+1-an)g(an)+f(an)=0即
（an+1-an)x4x(an-1)+(an-1)^2=0
化简得：
（an-1）（4an+1 -3an -1)=0
又a1=2 a1-1=1 要满足（an-1）（4an+1 -3an -1)=0恒成立
则（4an+1 -3an -1)=0 即
（4an+1 -3an -1-3+3)=0
4（an+1 -1) -3(an-1)=0
(an+1 -1)=3(an-1)/4
又a1-1=1
数列(an-1)为等比数列
an-1=（3/4)^(n-1)
所以 an=（3/4)^(n-1)+1

（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1，a 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数g（x）=x^2+2x,数列{an}满足a1+1/2,2a（n+1）=g（an）.数列{bn}的前n项和为Tn, 已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/（2-an） ⑴求证f（x）已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1,x∈R）数列{an}满足a1=a（a≠-1,a∈R）,a （n+1）=f（（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}，{cn}满足条件：a 1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) 已知函数,f(x)=2x+1,g(x0=x,(x属于R,数列,{an},{bn}满足a1=1,an=f(bn)=g(bn 已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+a