作业帮已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:17:44
已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于
如题.急.
如题.急.
设⊙M的圆心为M（a,b) 则b²＝4a ∴a＝b²/4
∴圆的方程可表示为（x-b²/4)²＋（y-b)²＝r²
已知圆M过定点(2,0) ∴（2-b²/4)²＋（-b)²＝r² 化简得b⁴/16＝r²－4
圆的方程中令x＝0得（-b²/4)²＋（y-b)²＝r² 即y²－2by+(b⁴/16+b²－r²）=0
把b⁴/16＝r²－4代入上式整理得 y²－2by+(b²-4）=0
设A、B的坐标分别为 (0,y1),(0,y2)
则y1+y2=2b,y1*y2=b²－4
∴|AB|＝|y1-y2|=√〔（y1+y2)²－4y1*y2]=√〔4b²－4(b²－4)〕＝4
∴圆的方程可表示为（x-b²/4)²＋（y-b)²＝r²
已知圆M过定点(2,0) ∴（2-b²/4)²＋（-b)²＝r² 化简得b⁴/16＝r²－4
圆的方程中令x＝0得（-b²/4)²＋（y-b)²＝r² 即y²－2by+(b⁴/16+b²－r²）=0
把b⁴/16＝r²－4代入上式整理得 y²－2by+(b²-4）=0
设A、B的坐标分别为 (0,y1),(0,y2)
则y1+y2=2b,y1*y2=b²－4
∴|AB|＝|y1-y2|=√〔（y1+y2)²－4y1*y2]=√〔4b²－4(b²－4)〕＝4
已知圆M过定点（2,0）且圆心M在抛物线y＾2＝4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长｜AB｜等于?
已知抛物线方程y^2=4x.（2）若动圆M过A（2,0）,且圆心M在该抛物线上运动,E,F是圆M和y轴的交点,试探究|E
如图,已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦（点M在N左
已知定点M(x0,y0)在抛物线m:y^2=2px(p>0)上,动点A,B∈m且向量MA*向量MB=0,求证:弦AB必过
在平面直角坐标系xoy中,已知定点A（-4,0）,B（0,-2）,半径为r的圆M的圆心M在线段AB垂直平分线上,且在y轴
在平面直角坐标系xOy中,已知定点A（-4,0）,B（0,-2）,半径为r的圆M的圆心M在线段AB的垂直平分线上,且在y
已知圆a过定点B(0,2),圆心A在抛物线C:x2=4y上运动,MN为圆A在x轴上所截得的弦
已知长度等于3的线段AB的两个端点在抛物线y^2=x上运动,则AB中点m到y轴的距离的最小值为
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上 若直线AB的斜率为根号2,且点N
已知定点(3,0),点A在圆x^+y^=1上运动,M是线段AB上的一点,且向量AM=1/3向量MB,则点的轨迹方程为?
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上,求圆M的方程