作业帮已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 17:44:37
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.
(1).求圆M的方程
(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.
(1).求圆M的方程
(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
圆心M在AB的垂直平分线上,
∵A(1,-1),B(-1,1),
∴AB的垂直平分线为y=x
圆心M在x+y-2=0上
x+y-2=0与y=x 联立得M(1,1)
r=|MA|=2
圆M的方程 为(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)过M向直线3x+4y+8=0引垂线,
垂足为P,此时PA、PB是圆M的两
条切线长相等且最短,四边形PAMB
面积取最小值.
M到直线3x+4y+8=0的距离
|PM|=d=|3+4+8|/√(3^2+4^2)=3
|PA|=|PB|=√(3^2-2^2)=√5
此时四边形PAMB面积
=2×1/2×|AM|×|PA|=2√5
所以四边形PAMB面积的最小值为2√5.
∵A(1,-1),B(-1,1),
∴AB的垂直平分线为y=x
圆心M在x+y-2=0上
x+y-2=0与y=x 联立得M(1,1)
r=|MA|=2
圆M的方程 为(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)过M向直线3x+4y+8=0引垂线,
垂足为P,此时PA、PB是圆M的两
条切线长相等且最短,四边形PAMB
面积取最小值.
M到直线3x+4y+8=0的距离
|PM|=d=|3+4+8|/√(3^2+4^2)=3
|PA|=|PB|=√(3^2-2^2)=√5
此时四边形PAMB面积
=2×1/2×|AM|×|PA|=2√5
所以四边形PAMB面积的最小值为2√5.
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上,求圆M的方程
已知圆M的圆心在直线2x-y+5=0上,且与y轴交于两点A(0,-2),B(0,4) （1)求圆M的方程
已知圆M过两点A（1,-1）B（-1,1）且圆心M在x+y-2=0上.（1）求圆M的方程.（2）设P是直线3x+4y+8
已知圆过两点A(3,1) B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.
1.已知过两点A(3,1),B(-1,3),且圆心在直线l:3x-y-2=0上,求此圆的方程
已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程
已知圆C过点M(0,2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+i=0上,求圆C的方程
已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（
已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程.
已知圆C过点M(1,1)N(5,1) 且圆心在直线y=x-2上,求圆C的方程
已知圆过A(4,1),B(6,-3)两点,且圆心在直线x+y-1=0上.求圆的一般式方程