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在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,用正弦定理证明 AB/AC=BD/DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:41:08
在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,用正弦定理证明 AB/AC=BD/DC
AD/sinB=AB/sinD1=BD/sinA1.(对⊿ABD用正弦定理)
AD/sinC=AC/sinD2=DC/sinA2.(对⊿ACD用正弦定理)
注意sinD1=sinD2.sinA1=sinA2.
AB/BD=sinD1/sinA1=sinD2/sinA2=AC/DC
即:AB/AC=BD/DC