【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:28:03

由正弦定理可知,在三角形ABD中sinABD/AD=sinADB/AB,1式
同理,三角形CBD中sinCBD/CD=sinCDB/CB,2式
因为BD是角平分线,所以∠CBD=∠ABD,即sinCBD=sinABD,3式
又∠ADB与∠CDB互补,即sinADB=sinCDB,4式
将4式代入1式可见sinABD/AD=sinCDB/AB
将3式代入2式可见sinABD/CD=sinCDB/CB
两式相除得CD/AD=CB/AB
整理得：AB/BC=AD/DC

【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E.求证：点E在BC的垂直平分线上在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B 的平分线交AC于点E,求证,点E在BC 的垂直平分线上. 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 角平分线定理的证明已知：△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,求证：AB/AC=BD/DC 如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec 三角形ABC中角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC 在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD 用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC