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在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:21:28
在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.
由正弦定理可得:sin∠cab/cd=sin∠cda/ac;sin∠bad/bd=sin∠adb/ab;
因为sin∠adc=sin∠adb;sin∠cad=sin∠bad;所以ac/cd=ab/bd;所以 ab/ac=bd/cd.