已知函数f（x）=x∧4－4x³+10x²—27,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:00:35

f(2)*f(10)=(-3)*69730才对.)
又假设函数只有一个零点,那么图像在区间[2,10]是单调递增或递减,也就是图像没有拐弯,所以这个问题可以通过看极值存在与否来判断.
令f'(x)=4x^3-12x^2+20x=0,解得x=0,0不在区间[2,10]上,所以函数在区间[2,10]上没有极值,即图像没有拐弯,实际可以知道函数在此区间是是单调递增的(因为x>0,f'(x)>0==>f(x)单调递增)
综上所述,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数为 1

高数题函数f（x）=（x²-x-2）|x³-x| 不可导点的个数是多少已知函数f（x）=-2/3x³+x²+4x 求过点（0,0）的曲线y=f（x）的切线方程已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?— 已知函数f(x）=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x）=0在[2,10]上的根有几个?还是根不存在? 请用导数解答···已知函数f(x）=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个? 1..已知函数f(x)在R上是奇函数,且满足f（x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f 函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m² 已知f（x）是定义域为R的函数,f（2x—3）=4x²—2x 则f（x）= 已知函数f(x）=x^3-4x^2+4x+1,则方程f（x)=0在（2,10）上的根有几个已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是减函数.若方程f 已知函数f（x）的图像与函数h（x）=1/3x³+x²+2的图像关于点A（0,1)对称. 已知f(x)在（0,正无穷）上是减函数,若f(1/2)>0>f(根号3),则方程f(x)=0的根的个数