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已知P是以F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上已知PF1垂直于PF2,切Tan∠PF1F2=1/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:36:47
已知P是以F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上已知PF1垂直于PF2,切Tan∠PF1F2=1/2 ,此方程的离心率?
设PF2=X,则PF1=2X,因为PF1垂直于PF2,所以F1F2=根号5*X,
所以2a=PF1-PF2=X
2c=F1F2=根号5*X
所以离心率e=2c/2a=c/a=根号5*X/X=根号5