（2006•宝山区一模）如图，已知△ABC，点D是边BC上的一点，且∠BAD=∠C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 09:48:44

（2006•宝山区一模）如图，已知△ABC，点D是边BC上的一点，且∠BAD=∠C．
（1）求证：BA²=BD•BC；
（2）画出∠ABC的平分线，交边AC于点E，交AD于点F，那么在所得到的图中还有哪几对三角形相似？请写出结论，并任选一对加以证明．

（1）在△ABC与△DBA中，
∵∠B=∠B，∠BAD=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴
AB
BD＝
BC
AB，
∴AB²=BD•BC；

（2）如图所示：△ABF∽△CBE，△ABE∽△DBF，
在△ABF与△CBE中，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBE，
又∠BAF=∠BCE，
∴△ABF∽△CBE．

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA．如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C．如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B （2014•松北区一模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．请看下面,这题咋做?已知,如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC上的一点,且∠CAD=∠C,过点D向三角形外作BC的垂线, 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C （2012•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且A 如图,点D是△ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD=∠C,=∠ADC=72°,试求∠DAC的度数已知△ABC中，点D是BC边上一点，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度数．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=∠BAC,D是BC上的一点,且∠BAD=20°,求∠ADC的度数