正锐角三角形abc中,边a,b是方程x平方-2根号3

用余弦定理换掉（a平方+c平方-b平方）的2accosB,sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC,同理,sin（A+C）=sinB;即（a的平方）sinC=2acsinBcosB,化的a比

证明：(1)以A点为顶点,做一条垂直于BC的高AD；∵AD=AC*sinC=bsinC∴S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*absinC(2)三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*

∵角A角B的二倍∴B/A等于1/2特别简单,只要仔细审题

由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=2*R由a=4bsinA得4b=b/sinB而b＞0,则sinB=0.25cosB=根号（1—sinB的平方）=四分之根号15.

sinB/sinA+sinA/sinB=6cosCsin(A+C)/sinA+sin(B+C)/sinB=6cosC(sinAcosC+cosAsinC)/sinA+(sinBcosC+cosBsin

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且b=1/2asinC.（1）若tanA=3,求tanB；（2）求tanB的最大值解析：由正弦定理,2sinB=sinAsinC=sinAs

1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以：外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)则（sinB－2sinC）cosA＝sinA－sinA（1＋cosB）则sinBcosA－2sinCcosA＝sinA－sinA－sinAcosBsi

（I）∵sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝35①sin(A−B)＝sinAcosB−cosAsinB＝15②①+②得：2sinAcosB＝45，∴sinAcosB＝25③cosAs

sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5则：sin(A+B)=3sin(A-B)sinAcosB+cosAsinB=3sinAcosB-3cosAsinB2sinAcosB=4cosAsin

因为2asinB=b,根据正弦定理可得sinA=1/2因为是锐角三角形,所以A=30度再问：若a=6，b+c=8求abc的面积再答：因为a=6b+c=8再根据余弦定理可以得出bc=56-28*3^1/

/a=sinB/sinA=2cosAA为锐角三角形180>A+2A>9030再问：A的取值是否有误？再答：2A

答案是不是根号2到根号3呀,我是这样算的,根据B=2A,A,B,C都为锐角,C用180-3A表示,然后求出A的范围,最后用正弦定理,b/a等于B的正弦比上A的正弦,运用倍角公式就知道要求的是2倍的A的

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,则A=60度

C903B>90B>30A>60A

∵b＋c＞a,即20－a＞a∴a＜10又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.∴有四种情况,即①a＝9,b＝8,c＝3②a＝9,b＝7,c＝4,③a＝9,b＝6,c＝5④a＝8,b＝7,

a*sinC就是b上的高.好熟悉的感觉啊,高中党,加油!