椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(>0)的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:35:58
椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(>0)的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程
椭圆右顶点为A(2,0),左准线为x=-a^2/c=-4/c
设左准线上的点为B(-4/c,t),
设AB中点为C,则C=C((2-4/c)/2,t/2)
A,B关于直线x-y+4=0对称,则点C必然在直线上
∴有 (2-4/c)/2-t/2+4=0,解得t=10-4/c,
又AB⊥直线x-y+4=0,∴k(AB)=-1
即(0-t)/(2+4/c)=-1 => t=10-4/c=2+4/c => c=1
∴b^2=a^2-c^2=4-1=3
∴椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1
设左准线上的点为B(-4/c,t),
设AB中点为C,则C=C((2-4/c)/2,t/2)
A,B关于直线x-y+4=0对称,则点C必然在直线上
∴有 (2-4/c)/2-t/2+4=0,解得t=10-4/c,
又AB⊥直线x-y+4=0,∴k(AB)=-1
即(0-t)/(2+4/c)=-1 => t=10-4/c=2+4/c => c=1
∴b^2=a^2-c^2=4-1=3
∴椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),FM
设A,F分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA
椭圆题,求方程的已知椭圆的一个顶点B(0,-1),焦点在x轴上,其右焦点到直线y=x+2又根号2的距离是3,求标准方程
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB
椭圆方程怎么求已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),若椭圆右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为
在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,L为左准线,P
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线
设A,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点,若在其右准线上存在一点p,使得线段P
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最