椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:05:35

椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段AP垂直平分线
过点F 则椭圆离心率的取值范围是?
为何设（-a,0）为B 则有|FB|>=|AF|即为其离心率范围..

设点P（x,y）
椭圆焦半径公式PF=a-ex
因为点F是AP的垂直平分线上的点
所以PF=FA
a-ex=a²/c-c
ex=a-b²/c
x=a(ac-b²)/c²
因为-a≤x≤a
所以a(ac-b²)/c²≤a
ac-a²+c²≤c²
ac-a²≤0
c-a≤0
c≤a恒成立
a(ac-b²)/c²≥-a
ac-b²≥-c²
ac-a²+c²≥-c²
2c²+ac-a²≥0
2e²+e-1≥0
(2e-1)(e+1)≥0
e≥1/2或e≤-1
所以e的取值范围[1/2,1)

椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P 满足线段A 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P满足线段AP 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足设A,F分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA 关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM 设A,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点,若在其右准线上存在一点p,使得线段P 设F1,F2分别是椭圆X^2/a+Y^2/b^2=1(a》b》0)的左、右焦点,若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂