作业帮在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且cosBcosC＝−b2a+c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:08:32
在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且
＝−
| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
∵在△ABC中，
cosB
cosC＝−
b
2a+c，
∴根据正弦定理，得
cosB
cosC＝−
sinB
2sinA+sinC，
去分母，得cosB（2sinA+sinC）=-sinBcosC，
即2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得2cosBsinA+sin（B+C）=0，
∵△ABC中，sinA=sin（B+C），
∴2cosBsinA+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0．
又∵△ABC中，sinA＞0，
∴2cosB+1=0，可得cosB=-
1
2．
∵B∈（0，π），∴B=
2π
3．
cosB
cosC＝−
b
2a+c，
∴根据正弦定理，得
cosB
cosC＝−
sinB
2sinA+sinC，
去分母，得cosB（2sinA+sinC）=-sinBcosC，
即2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得2cosBsinA+sin（B+C）=0，
∵△ABC中，sinA=sin（B+C），
∴2cosBsinA+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0．
又∵△ABC中，sinA＞0，
∴2cosB+1=0，可得cosB=-
1
2．
∵B∈（0，π），∴B=
2π
3．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC＝−b2a+c
△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosBcosC＝−b2a+c
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC
在△ABC中，三个内角A,B,C对边分别是a，b，c 若2cosBcosC=1-cosA，则△ABC是 三角形
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a+ca+b＝b−ac，
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC,
已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c.若cosBcosC-sinBsinC=1/2.问(1)求
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2.
已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
已知:A,B,C为三角形ABC的内角,且其对边分别为a.b.c,若cosBcosC—sinBsinC=1
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且bsin2A＝asinB.
一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc