△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosBcosC＝−b2a+c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:40:25

△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

cosB

cosC

＝−

2a+c

（1）由正弦定理得：
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入已知的等式得：
cosB
cosC=-
sinB
2sinA+sinC，
化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB
=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，
又A为三角形的内角，得出sinA≠0，
∴2cosB+1=0，即cosB=-
1
2，
∵B为三角形的内角，∴∠B=
2π
3；
（2）∵a=4，sinB=

3
2，S=5
3，
∴S=
1
2acsinB=
1
2×4c×

3
2=5
3，
解得c=5，又cosB=-
1
2，a=4，
根据余弦定理得：
b²=a²+c²-2ac•cosB=16+25+20=61，
解得b=
61．

△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosBcosC＝−b2a+c 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC＝−b2a+c 三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c. 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC 三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,B=120°. 三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=—（b/（2a+c）.(1)求 ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c),求角B的大小关于解三角形的问题.在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,S是该三角形的面积且cos2B+2cosB-2 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积. 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积在△ABC中，三个内角A,B,C对边分别是a，b，c 若2cosBcosC=1-cosA，则△ABC是三角形在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积