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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosBcosC=−b2a+c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:00:38
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
cosB
cosC
=−
b
2a+c
由题意及正弦定理可知−
b
2a+c=-
sinB
2sinA+sinC=
cosB
cosC,
整理得2cosBsinA=-sin(B+C)=-sinA,
∵sinA≠0
∴cosB=-
1
2
∵0<B<180°
∴B=

3
故答案为:

3