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如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.1、若角A=40度,那么角E=（ ）；

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:48:59
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.1、若角A=40度,那么角E=（ ）；
2、若角A=60度,那么角E=（ ）；
3、若角A=100度,那么角E=（ ）；
4、若角A=阿尔法,那么角E与角A有什么样的数量关系?请加以说明.
1.20°
2.30°
3.50°
4.∠E=1/2∠A
证明：D为BC延长线上一点,即∠ACD为△ABC的外角
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC,∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+1/2∠ACD
∴∠EBC+∠BCE=1/2∠ABC+∠ACB+1/2∠ACD
=1/2∠ABC+1/2(∠ABC+∠A)+∠ACB
=1/2∠ABC+1/2∠ABC+1/2∠A+∠ACB
=∠ABC+∠ACB+1/2∠A
=180°-∠A+1/2∠A
=180°-1/2∠A
∴∠E=180°-（∠EBC+∠BCE)
=180°-（180°-1/2∠A）
=1/2∠A
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点E 求角E的度数 如图,在三角形ABC中,CE是∠ACB的外角平分线,∠E=二分之一∠A,BE,CE交于点E,求证:BE平分∠ABC 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF． CE是三角形ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的平分线,交CE于E,若∠A=40°,求∠E的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB的平分线与角ABC的外角的平分线交与点E,连接AE,则角AEB是? 三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______