已知两点A（-3,0）,B（3,2）在圆C上,且圆心C在直线l:x+y-3=0上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:00:06

已知两点A（-3,0）,B（3,2）在圆C上,且圆心C在直线l:x+y-3=0上.
求：（1）线段AB的垂直平分线的方程；
(2)圆心C的坐标；
(3)圆C的方程.

①线段AB的斜率为(2-0)/(3+3)=⅓,中点为(0,1)
线段AB的垂直平分线的斜率为-1÷⅓=-3,过AB的中点
其方程为y=-3x+1
②A,B在圆C上,则圆心C在线段AB的垂直平分线y=-3x+1上
又圆心C在直线l:x+y-3=0上,即 C为直线y=-3x+1,x+y-3=0的交点
联立方程组,解得 C的坐标为(-1,4)
③A,B在圆C上,则半径r=AC=BC=√[(3+1)²+(2-4)²]=2√5
又圆心C(-1,4),则圆的方程为(x+1)²+(y-4)²=20

圆的方程（速求答案）已知圆C经过A（2,1）,B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,（1）求圆c方程（2）直线l 已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．已知圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上. 已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C经过A（3 ,2）.B（1,6）两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆C经过A（3,2）,B（1,6）两点,且圆心在直线y=2x上. （1）若直线l经过点P（-1,3... 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程