已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:55:41

已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n
1.求数列{f(n)}的通项公式.
2.若a1=f(1),a(n+1）=f(an),求{a（n）+1}是等比,并求{an}的前n项和.
第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!

1 第一问得出的不是an=2n+1,而是f(n)=2n+1,不要搞错
2 a(n+1)=f(an)=2an+1
a(n+1)+1=2an+1+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/an+1 = 2
a1+1=3+1=4
所以数列a(n)+1是以4为首项,公比为2的等比数列
求和就简单了
先求出等比数列a(n)+1前n项的和,然后再减去n即可

已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=n²+n 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*) 已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*