1.如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:25:41
1.如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD.
(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;
(2)连接AD、BF,若AC=4,CF=2,求AD²+BF²的值
(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;
(2)连接AD、BF,若AC=4,CF=2,求AD²+BF²的值
1、AF与BD垂直且相等
2、AD²+BF²=40
据题意知:∠BCF=180-∠ACD,CD=CF,AC=BC
由余弦定理得:
AD²=DC²+AC²-2DC*AC*cos∠ACD
=AC²+CF²-2AC*CF*cos∠ACD
BF²=BC²+CF²-2BC*CF*cos∠BCF
=AC²+CF²-2AC*CF*cos(180∠ACD)
=AC²+CF²+2AC*CF*cos∠ACD
AD²+BF²=2(AC²+CF²)=2(4²+2²)=40
2、AD²+BF²=40
据题意知:∠BCF=180-∠ACD,CD=CF,AC=BC
由余弦定理得:
AD²=DC²+AC²-2DC*AC*cos∠ACD
=AC²+CF²-2AC*CF*cos∠ACD
BF²=BC²+CF²-2BC*CF*cos∠BCF
=AC²+CF²-2AC*CF*cos(180∠ACD)
=AC²+CF²+2AC*CF*cos∠ACD
AD²+BF²=2(AC²+CF²)=2(4²+2²)=40
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD
如图△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD.
如三角形ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD.
△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD.(速求) 问:
如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF
如图,D是四边形AEBC内一点,连接AD、BD,已知CA=CB,DA=DB,EA=EB.
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点
三角形ABC是直角三角形,四边形CDEF是正方形,AC=10cmBC=5cm球正方形CDEF的面积
如图,小正方形的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形.
如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、四边形EFMN是正方形,则△DEC与△ABC的面积比是______.
如图,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD是AC上的中线,作角ADF=角CDB,;连接CF,交BD于F,求证CF垂直B
已知:如图,三角形abc为等腰直角三角形,角bac=90,过a作ah垂直bc于h.延长ca到d.使cd=cb,连接bd.