已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:53:01

已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并给出证明

类比：
四面体A-BCD,AD⊥面ABC,O为A在面BCD的射影,则有△ABC的面积的平方=△BCO的面积x△BCD的面积.
证明：连接DO并延长交BC于E,连接AE.
在△ADE中：
因为AD⊥面ABC,所以角EAD为直角.
因为O为A在面BCD的射影,所以AO垂直DE.
类比已知命题：EA的平方=EOxED
（1/2*EA*BC)^2=(1/2*EO*BC)*(1/2*ED*BC)
所以（△ABC的面积)^2=△BCO的面积x△BCD的面积.

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于空间向量及运算.已知四面体O-ABC中.E,F分别为AB,OC上的点,AE=1/2EB,F为CO的中点,若AB=3,BC 已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC 已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中已知,如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的园O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E. 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC=