证明!图论!证明:图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 20:06:58
证明!图论!
证明:图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2
证明:图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2
可以用归纳法证明.假设归纳面数f,
f=1,就是一个简单只有一个面的情况,好证明.
假设f>=3,想象平面图里最外的一个面F,它有一部分连续的边e1-n1-e2-n2-...-n_(p-1)-e_p(这里e代表边的编号,n代表点的编号,可以看出这个串里,边数比点数多1).如果去掉这部分的话,将抹去这个面F(和外部打通).假设抹掉这些边,在这个情况下,显然f减去了1.而n-e增加了1,所以n-e+f的值不变,可以继续用归纳假设.n-e增加1是因为这些连续边的两个端点留着,当中的点n被抹掉,而当中的边e也被抹掉,所以n-e是增加了1.可以不太容易讲清楚,但是就是这个意思,用归纳法,希望有用.
f=1,就是一个简单只有一个面的情况,好证明.
假设f>=3,想象平面图里最外的一个面F,它有一部分连续的边e1-n1-e2-n2-...-n_(p-1)-e_p(这里e代表边的编号,n代表点的编号,可以看出这个串里,边数比点数多1).如果去掉这部分的话,将抹去这个面F(和外部打通).假设抹掉这些边,在这个情况下,显然f减去了1.而n-e增加了1,所以n-e+f的值不变,可以继续用归纳假设.n-e增加1是因为这些连续边的两个端点留着,当中的点n被抹掉,而当中的边e也被抹掉,所以n-e是增加了1.可以不太容易讲清楚,但是就是这个意思,用归纳法,希望有用.
证明!图论!证明:图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2
简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的
设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图
无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
如何证明(1+1/n)^n的极限为e
设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1
G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树
高数证明题求助!严格地用e-N法证明n^2*q^n的极限为0,其中q的绝对值小于1,q不等于0就是证明n^2*q^n-0
图论:证明若G为简单连通图,且G中任意一对不相邻顶点u和v满足d(u)+d(v)>=n-1,则G有Hamilton路.
图论证明,图G带v个顶点,e条边的连通平面图简单图,其中v大于等于3且圈的长度为L.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.