如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:58:40
如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD
(1)连AD,取AE中点M,连DM.∵AB是直径,∴∠ADB=∠ADE=90°,
∴△ADE是直角三角形,DM是斜边中线,∴AM=DM,
由AO=DO,∴∠MAO=∠MDO=90°.
∴CD⊥MD.
∵AE是直角三角形ADE外接圆直径,MD是半径,
∴CD是△ADE外接圆切线.
(2)由△CAO∽△CDM(都是直角三角形,且有公共∠C)∵AC=2AO,∴CD=2MD,
∵AE=2MD,∴CD=AE正确.
∴△ADE是直角三角形,DM是斜边中线,∴AM=DM,
由AO=DO,∴∠MAO=∠MDO=90°.
∴CD⊥MD.
∵AE是直角三角形ADE外接圆直径,MD是半径,
∴CD是△ADE外接圆切线.
(2)由△CAO∽△CDM(都是直角三角形,且有公共∠C)∵AC=2AO,∴CD=2MD,
∵AE=2MD,∴CD=AE正确.
如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)
已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD
如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线.
已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD⊥AB,D为垂足,AE是圆O的切线,A为切点且AE=AC,求证:EF·EB=AD·A
如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD
AB是圆O的弦,CD是经过圆O上一点M的切线 求证:(1) AB//CD时,AM=BM (2) A
圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE
如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.