数列题好难……已知数列123……k,234……k+1,……,则该数列的前n项和Sn=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:09:09

数列题好难……
已知数列1*2*3*……*k,2*3*4*……*k+1,……,则该数列的前n项和Sn=?

因为an=n(n+1)...(n+k-1),所以可裂项为an=1/k+1 * [(k+n)an-(k+n-1)a(n-1)],而a(n-1)=1/(k+1)*[(k+n-1)an-1 -(k+n-2)a(n-2)],所以sn=a1+(a2+...an)=a1+1/(k+1) * [(k+n)an-(k+1)a1)]=(k+n)n(n+1)...(k+n-1)/(k+1)=(k+n)!/[(n-1)!*(k+1)]
注:0!=1

数列题好难……已知数列1*2*3*……*k,2*3*4*……*k+1,……,则该数列的前n项和Sn=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证：（1）数列{Sn/n 设Sn为数列{an}的前n项和（n=1,2,3…）.按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1＝1,an＋1＝(n+2/n)Sn(n＝1,2,3…)．求证：数列{Sn/n} 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通已知数列1,2,4……的前n项和为Sn=an³+bn²+cn 求数列的通项公式 . 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 1.Sn是数列{an}的前n项和,log2Sn=n(n=1,2,3,…),那么数列{an}(D)