已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:01:38

用错位相减法.
Sn=1·2+2·2^2+3·2^3+...+n·2^n (1)
2Sn=1·2^2+2·2^3+3^2^4+...+n·2^(n+1) (2)
(1)-(2),得
-Sn=2+2^2+2^3+...+2^n -n·2^(n+1)
即-Sn=2·(1-2^n)/(1-2) -n·2^(n+1)
整理得 Sn=(n+1)·2^(n+1) - 2
再问：亲= =你和我算的答案不一样……
再答：容我看看
即-Sn=2·(1-2^n)/(1-2) -n·2^(n+1)
整理得 -Sn=2^(n+1) -n·2^(n+1)-2
=(n-1)·2^(n+1)+2
这样才对。

已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2). 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列(an)的前N项和SN=2N的平方减3N+1,求AN