在变力F=(1+y^2)i+(x-y)j作用下,一质点沿曲线y=ax(1-x)从点(0,0)移动到点(1,0) 确定a使
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:13:02
在变力F=(1+y^2)i+(x-y)j作用下,一质点沿曲线y=ax(1-x)从点(0,0)移动到点(1,0) 确定a使F作的功最小
答案a为5/2
答案a为5/2
dW=Fx*dx+Fy*dy=(1+y^2)dx+(x-y)dy=[1+(ax-axx)^2]dx+[x-(ax-axx)]d(ax-axx)=[1+aaxx-2aaxxx+aaxxxx]dx+(x-ax+axx)(a-2ax)dx=[1+(a-aa)x+(4aa-2a)xx-4aaxxx+aaxxxx]dx;
(以下积分的下限和上限分别是0和1)W=∫dW=1+(a-aa)/2+(4aa-2a)/3-4aa/4+aa/5=1-a/6+aa/30;
由dW/da=0得:-1/6+a/15=0.即a=5/2.
(以下积分的下限和上限分别是0和1)W=∫dW=1+(a-aa)/2+(4aa-2a)/3-4aa/4+aa/5=1-a/6+aa/30;
由dW/da=0得:-1/6+a/15=0.即a=5/2.
在变力F=(1+y^2)i+(x-y)j作用下,一质点沿曲线y=ax(1-x)从点(0,0)移动到点(1,0) 确定a使
设某质点受变力F=(y,x^2)作用,没曲线L:y=x^a,(a>1) 从点(0,0)移动到点(1,1),若要使F做功最
设某质点受变力f=(y,x^2)作用,没曲线l:y=x^a,从点(0,0)移动到点(1,1)所做的功是
已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f(
计算I=∫L(12xy+e^y)dx-(cosy-xe^y)dy,其中L从点(-1,1)沿曲线y=x^2到点(0,0),
高中数学 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点(0,f(
高数 设函数y=y(x)由方程y+e^y^2-x=0确定,求曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切,
已知函数f(x)=ax^2+bx+lnx,曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为x+y+1=0
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(