计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:38:28
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B(-3,0)的一段弧
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补线L1:y = 0.dy = 0.逆时针方向,x由- 3变到3.封闭区域运用格林公式
∮(L+L1) ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy
= ∫∫D [ ∂/∂x ( 7x + √(y⁴ + 1) ) - ∂/∂y ( 3y - x² ) ] dxdy
= ∫∫D [ 7 - 3 ] dxdy
= 4∫∫D dxdy
= 4 * 1/2 * π * 3²
= 18π
∫L1 ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy
= ∫(- 3,3) ( - x² ) dx
= - 2 * x³/3:(0,3)
= - 2 * 27/3
= - 18
即∫L + ∫L1 = ∮(L+L1) = 18π
∫L - 18π = 18π
得∫L ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy = 18(π + 1)
∮(L+L1) ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy
= ∫∫D [ ∂/∂x ( 7x + √(y⁴ + 1) ) - ∂/∂y ( 3y - x² ) ] dxdy
= ∫∫D [ 7 - 3 ] dxdy
= 4∫∫D dxdy
= 4 * 1/2 * π * 3²
= 18π
∫L1 ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy
= ∫(- 3,3) ( - x² ) dx
= - 2 * x³/3:(0,3)
= - 2 * 27/3
= - 18
即∫L + ∫L1 = ∮(L+L1) = 18π
∫L - 18π = 18π
得∫L ( 3y - x² ) dx + ( 7x + √(y⁴ + 1) ) dy = 18(π + 1)
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B
计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2
计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
计算曲线积分∫L (x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点(0,0)到点(1,1)的曲线弧y=sin(
计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点(-π,0)沿
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点
高数题求解,求∫(x-y)dx-(x+siny)dy,其中L沿y=√(2x-x)从点(0,0)到点(1,1)
计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)