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在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=3/5.1.求CD长 2.sinB的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:07:23
在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=3/5.1.求CD长 2.sinB的值
1、
∵cos∠ADC=3/5.
∴设CD=3X,AD=5X
又∵AD=BC
∴有方程BD+DC=AD,即4+3X=5X.得到X=2
∴CD=3X=6
2、
∵在△ACD中CD=6 ,AD=10
∴由勾股定理AC=8
同理在△ABC中
∵BC=10,AC=8
∴由勾股定理AB=2√41
则sin∠B=AC/AB=8/2√41=4√41/41.