在三角形ABC,abc,满足b^2=ac,求p=sinB+cosB,p的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:31:57

在三角形ABC,abc,满足b^2=ac,求p=sinB+cosB,p的取值范围
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a)/2-1/2 因为a/c+c/a>=2 所以cosB的取值范围为[1/2,1) 所以B的取值范围为(0,π/3] 所以p=sinB+cosB=√2sin(B+π/4) 又B+π/4的范围为（π/4,7π/12）
所以sinπ/4＜sin（B+π/4）≤1
为什么sin（B+π/4）≤1而不是≤sin（7π/12）呢?

因[π/2,3π/2]正弦是减函数,在（π/4,7π/12）区间内最大值是在π/2时,所以不能取7π/12时的值,还不明白可以画出图象观察

在三角形abc中角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围 △ABC中已知三条边a b c等比数列角B满足sinB+cosB=m 求m的取值范围在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 若角C的对边为1,求该三角形内切圆的半径的取值范围在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值若ac*cosB=1 三角形ABC中,已知AB=AC,则cosA+cosB+cosC的取值范围若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围? 在△ABC满足,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),此三角形的形状是? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为