作业帮已知函数y=1/x求出曲线在点（1,2）处的切线方程 高二导数的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 08:02:56
已知函数y=1/x求出曲线在点（1,2）处的切线方程 高二导数的题
答：
y=1/x
求导：y'(x)=-1/x^2
在点（1,2）处切线斜率为k=y'(1)=-1/1^2=-1
所以：切线方程为y-2=k(x-1)=-(x-1)=-x+1
所以：切线方程为y=-x+3,即x+y-3=0
再问： 1，2不在曲线上啊？
再问： 1，2不在曲线上啊？
再答： 那么请修订题目，题目存在问题，应是指切线经过点（1，2） 设切点为（a，1/a) 切线斜率k=-1/a^2=(2-1/a)/(1-a) 整理得：2a^2-2a+1=0 判别式=(-2)^2-4*2*1=-4
y=1/x
求导：y'(x)=-1/x^2
在点（1,2）处切线斜率为k=y'(1)=-1/1^2=-1
所以：切线方程为y-2=k(x-1)=-(x-1)=-x+1
所以：切线方程为y=-x+3,即x+y-3=0
再问： 1，2不在曲线上啊？
再问： 1，2不在曲线上啊？
再答： 那么请修订题目，题目存在问题，应是指切线经过点（1，2） 设切点为（a，1/a) 切线斜率k=-1/a^2=(2-1/a)/(1-a) 整理得：2a^2-2a+1=0 判别式=(-2)^2-4*2*1=-4
已知函数y=1/x求出曲线在点（1,2）处的切线方程 高二导数的题
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