一道高二导数题.在线.已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 13:20:37
一道高二导数题.
在线.
已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标.
在线.
已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标.
将两个方程对X求导数得函数的切线斜率的方程
如第一个函数对X求导有y’=2ax,再将点P的横坐标代进去就得到的是曲线在该处的切线斜率,设P点坐标为(m ,am^2),曲线在该处斜率为k1=2am,切线方程为y=2am(x-m)+am^2,即y=2amx-am^2
对第二个方程有y’=3bx,代入Q点横坐标有该点切线斜率为k2=3b,切线方程为y=3b(x-1)+b=3bx-2b
那么就有k1*k2=-1,即6abm=-1
此外点(2,2)也在两条切线上,代入切线方程有
2=4am-am^2 和 b=0.5
解这三个方程有a=-1/30,b=0.5,m=10
参考:
设坐标P(m ,am²),L1斜率k1=2ax
设L1方程:y=2am(x-m)+am²
L2斜率k2=3bx 将Q横坐标带入得:k2=3b
设L2方程:y=3b(x-1)+b=3bx-2b
由k1*k2=-1
两直线的交点(2,2)
得:a=-1/30,b=0.5,m=10
所以P坐标(10,-10/3)
如第一个函数对X求导有y’=2ax,再将点P的横坐标代进去就得到的是曲线在该处的切线斜率,设P点坐标为(m ,am^2),曲线在该处斜率为k1=2am,切线方程为y=2am(x-m)+am^2,即y=2amx-am^2
对第二个方程有y’=3bx,代入Q点横坐标有该点切线斜率为k2=3b,切线方程为y=3b(x-1)+b=3bx-2b
那么就有k1*k2=-1,即6abm=-1
此外点(2,2)也在两条切线上,代入切线方程有
2=4am-am^2 和 b=0.5
解这三个方程有a=-1/30,b=0.5,m=10
参考:
设坐标P(m ,am²),L1斜率k1=2ax
设L1方程:y=2am(x-m)+am²
L2斜率k2=3bx 将Q横坐标带入得:k2=3b
设L2方程:y=3b(x-1)+b=3bx-2b
由k1*k2=-1
两直线的交点(2,2)
得:a=-1/30,b=0.5,m=10
所以P坐标(10,-10/3)
一道高二导数题.在线.已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l
A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条
导数及其应用试求过点P(3,5)与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线
已知曲线y=ax^3+bx^2+cx上点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求abc的值,并写出此曲线的方程
高中文科导数f(x)1.已知曲线f(x)=ax^2+bx+c过点p(1,1),在点q(2,-1)的切线为y=x-3,求a
已知点A(2,8)在曲线y=ax^2上,则该曲线在点A处的切线的斜率为
已知曲线y=2x^2上一点P(2,8),则点P处切线的斜率为多少?点P处切线方程为多少
已知点P在曲线y=sinx上,B为曲线在点P处的切线的倾斜角,则B的取值范围是?
导数—曲线的切线已知曲线y=2x^2上一点A(1,2).求:(1)点A处的切线的斜率;(2)点A处的切线方程.
已知点p曲线y=1/4x-x^3上,k为曲线在p处的切线的斜率,则k最大值是
高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线
曲线c:y=ax^2在点p(1.a)处的切线斜率为3,则a=?