圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC（不是直径）边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆的半径.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:47:24

圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC（不是直径）边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆的半径.
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延长AD交圆O于E,连接BE,过O作OF垂直AD于F,OG垂直BC于G,连接OA
因为角EBC与角EAC同弧
所以角EBC=角EAC
因为角BDE=角ADC
所以三角形BDE相似于三角形ADC
所以 BD/DE=AD/DC
因为 BD=8,CD=3,AD=6
所以 DE=4,AE=AD+DE=10
因为 OF垂直AD
所以 AF=FE
因为 AE=10
所以 AF=5
因为 OG垂直BC,BC=BD+CD=11
所以 BG=GC=11/2
所以 GD=GC-CD=11/2-3=5/2
因为 OF垂直AD,OG垂直BC,AD垂直BC
所以 OGDF是矩形
所以 OF=GD=5/2
因为 OF垂直AD,AF=5,OF=5/2
所以 OA=5√5/2
所以圆的半径为5√5/2

圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC（不是直径）边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆的半径. 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求⊙O的面积．（提示：过点A作直径A 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是三角形ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O直径 CE是三角形ABC外接圆圆O的直径,CD⊥AB AD*BC=CE*CD 若CD=6 AD=3 BD=8 求圆O半径如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径, 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=3,AC=2,AD垂直BC,AD=1.8,求外接圆半径圆专题：三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,若圆O的半径是10,AB=8,AC=6,求 AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为3/2,AC=2 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)