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已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 07:40:22
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为
f(x)是偶函数,所以f(2-x)=f(x-2) 因此f(2+x)=f(x-2),因此函数f(x)是周期函数,4是其周期
f(2007)=f(-1)=f(1)
f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3)=f(-3)=-2