在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:21:25

因为线性变换本身有时会降维
例如取变换矩阵
1 1 0
0 1 0
对向量
1
1
2
和
1
1
3
变换,他们本来是线性无关的,但是由于变换矩阵把第三维的2,3“抹去”了,所以结果就线性相关了
再问：线性变换矩阵不该是3*3的吗？你是不是少了第三行0 0 0呢？

在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗? 极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗? 如果向量组线性无关,证明向量组线性无关. 向量组a1a2a3线性无关证明向量组线性无关证明向量组线性无关的问题! 我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关. 线性代数向量组线性相关和线性无关的问题向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关