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在圆O中,AB是弦,CD是直径,AB与CD的延长线交于E,且BE=OB∠E=20°,求∠AOC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:43:19
在圆O中,AB是弦,CD是直径,AB与CD的延长线交于E,且BE=OB∠E=20°,求∠AOC=?
∵BE=OB
∴∠E=∠BOE=20°
∴∠ABO=40°(∵∠OBE=180°-∠E-∠BOE)
∵OA=OB
∴∠OAB=∠ABO=40°
∴∠AOB=100°
∴∠AOC=180°-∠BOE-∠AOB=180°-20°-100°=60°