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已知一定直线L和直线外的两个A,B,经过A,B两点且圆心在直线L上的圆有几个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:36:04
已知一定直线L和直线外的两个A,B,经过A,B两点且圆心在直线L上的圆有几个?
至多1个.
因为经过A,B两点的圆的圆心必在线段AB的中垂线上,如果中垂线平行直线L,则这样的圆不存在;如果中垂线不与直线L平行,则两直线必相交于1点,这交点即为圆心,此时圆为1个.综上所述,这样的圆至多1个.