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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么数量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 01:19:28
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么数量关系?说明理由
如题
AD+BC=DC,延长CE,DA交与F,∠DEA=∠DEC=90度,∵AE=BE,∠AEF=∠CEB,∠FAE=∠B=90 度∴三角形AEF≌三角形BEC,∴EF=CE,BC=AF∵DE=DE∴三角形DEF≌三角形DEC,∴DC=DF=DA+AF=DA+BC