求曲线y=cosx在区间[0,π 2]上x轴围成的旋转体体积

求导,y’=cosx-sinx当x=π时,切线斜率为k=-1用点斜式自己求下吧,数学问题打字麻烦.

y=cosx的导数为y'=-sinx,则y=cosx在点x=π/2处的切线的斜率为y'=-sin(π/2)=-1,y(π/2)=cos(π/2)=0,则切线过点(π/2,0),则切线方程为(y-0)/

x=π/6y=π/12-√3/2所以切点(π/6,π/12-√3/2)y'=1/2+sinx则k=y'=1/2+1/2=1所以切线是x-y-π/12-√3/2=0

=-cosx-sinx|从0积分到π=2再问：求详细过程！再答：刚才那个回答错了不好意思我从给你做你先画一下图像让后下面是过程S=（cosx-sinx)从0到π/4的积分+（sinx-cosx）从π/

y=√2|sin(x+π/4)|画出|sin(x+π/4)|的图象,可以看出它在[kπ-π/4,kπ+π/4]单增,所以y也在这个区间单增.

y=e^x(cosx+sinx)y‘=2*e^x*cosx所以当x=0时,切线斜率k=2*1*1=2而当x=0时,y=1所以切线方程为y-1=2x即y=2x+1

y=cosx/(1-sinx)=((cosx/2)^2-(sinx/2)^2)/(cosx/2-sinx/2)^2=(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)=(1+tanx/2)

函数y=cosx在区间___(2kπ,2kπ+π,k是整数）____内是减函数.

令g(x)=根号2*sinx-根号2*cosx=2sin(x-π/4)当x=π/4时,g(x)=0即曲线y=根号2*sinx和y=根号2*cosx在区间0＜x＜π/2上的某一点上相交再问：能不能用导函

正确答案应该是6,不知你什么地方打字打错了.也许你把范围中的2π（正确选项是A4）错打成了3π.

如图所示：曲线y=cosx与y=sinx之间围成平面图形面积=2.835

利用定积分：∫[0,π/2]cosxdx=∫[0,π/2]cosxdx=sinx[0,π/2]=1对∫[0,π/2]πcos^2xdx=∫[0,π/2]π/2(1+cos2x)dx=π/2(x+1/2

再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2

用定积分∫[0,π]sinxdx=-cosx[0,π]=2

y=cos^2x-cosx+2=(cosx-1/2)^2+7/4设：t=cosx,则y=t^2-t+2=(t-1/2)^2+7/4所以当t>1/2时,函数是增函数,当t

/>Y=2cosx(sinx-cosx)=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-(1+cos2x)=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)-1=√2sin(2x+45°)

增区间为（-π/2+2kπ,2kπ）减区间为（2kπ,π/2+2kπ）k属于整数集合注意复合函数的定义域即可~

f（x）=2cosx/x,∴f'(x)=2(-xsinx-cosx)/x^2,设g(x)=-xsinx-cosx,则g'(x)=-sinx-xcosx+sinx=-xcosx,0

cosx>sinx然后呢两边同除cosx,得到1＞tanx这一步是错的,因为不知道cosx的符号.cosx>sinxcosx-sinx＜0根号2cos(x+π/4)＜0cos（x+π/4)＜02kπ-

从图形上得出答案应该是最快速的,y=|sinx|+|cosx|可以看作是这样形成的：把sinx的负半部分“镜像”上去,周期减半为180°或者弧度π再cosx的负半部分“镜像”上去,周期也减半为180°