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梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 18:37:13
梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系
结论:
AD+BC=CD;
证明:
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD