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梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:06:22
梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系
DE垂直于CE
证:在CD上画一个点F,使CF=BC,则FD=AD
延长DA,CE交于G点,因为AE=BE,则有AG=BC,GE=CE
GD=AG+AD=BC+AD=DF+FC=DC
△DGE全等于△DEC
所以DE垂直于CE