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如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:21:40
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?
(2)E是∠ADC与∠BCD角平分线交点,则DE与CE有何位置关系?
DE与CE相互垂直
证明:由梯形ABCD中,AD//BC
所以∠ADC与∠BCD互补即∠ADC+∠BCD=180度
又因为DE、CE分别是∠ADC与∠BCD角平分线
所以∠ADE=∠EDC;∠BCE=∠DCE
所以∠ADC+∠BCD=2∠EDC+2∠DCE=180度
推出∠EDC+∠DCE=90度
所以∠DEC=90度
所以DE与CE相互垂直
再问: 还有一问
再答: 说