作业帮平行六面体体积已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,ca与b,a与c,b与c之间夹角分别为A,B,C请问:
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:58:06
平行六面体体积
已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,c
a与b,a与c,b与c之间夹角分别为A,B,C
请问:这个平行六面体的体积是什么?
已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,c
a与b,a与c,b与c之间夹角分别为A,B,C
请问:这个平行六面体的体积是什么?
为了让结果更加对称,不妨把条件改为a,b夹角为C,b,c夹角A,c,a夹角B
三条棱对应的向量设为v1,v2,v3,则其两两内积分别为
= ab*cosC
= bc*cosA
= ca*cosB
= a^2
= b^2
= c^2
可知 V = \sqrt( \det() )
= abc* \sqrt[ 1+2cosAcosBcosC-(cosA)^2-(cosB)^2-(cosC)^2 ]
其中 \sqrt 是开平方,\det 是行列式
这结果和“苦旅鸟”的相同.显然当A,B,C都是90度时就得到正方体体积abc.
三条棱对应的向量设为v1,v2,v3,则其两两内积分别为
= ab*cosC
= bc*cosA
= ca*cosB
= a^2
= b^2
= c^2
可知 V = \sqrt( \det() )
= abc* \sqrt[ 1+2cosAcosBcosC-(cosA)^2-(cosB)^2-(cosC)^2 ]
其中 \sqrt 是开平方,\det 是行列式
这结果和“苦旅鸟”的相同.显然当A,B,C都是90度时就得到正方体体积abc.
平行六面体体积已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,ca与b,a与c,b与c之间夹角分别为A,B,C请问:
向量向量 三重内积为什么三重内积a·（b×c）可以表示平行六面体的体积?a.b.c为平行六面体一个端点的三条直线.
已知一个棱锥相交于一个顶点的三条棱长分别为a,b,c,这三条棱两两之间的夹角为60度,则此棱锥的体积为
同一平面内的三条平行直线a,b,c.a与b的距离为1,b与c的距离为2,若正方形三个顶点A,B,C分别在这三条
设A、B、C、D、E分别表示四棱柱、正方体、平行六面体、长方体、直平行六面体的集合,它们的关系是?
ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?
在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此都等于60度
平行六面体的棱长都为a 从一个顶点出发的三条棱两两都成60度角,该平行六面体的体积是多少呢?
甲乙两车分别从A.B两地同时相向出发,已知甲车速度与乙车的速度比为4：3,C在A.B之间,甲乙两车到达C地时间分别是上午
九年级数学练习册答案已知△ABC相似△A'B'C'顶点A、B、C分别与A'B'C'对应,它们的周长分别为30厘米和36厘
空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是
已知向量a,b的夹角为120°,|a|=|b|=1,c与a+b同向,则|a-c|的最小值为