ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:22:55

ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?
AB,AD,AA1,EF是向量

这道题用向量的定义就能做,
主要有两个知识点：1向量的平移
2平行四边形对角线互相平分
作辅助线,连接AC,交BD于点F'
因为平行四边形对角线互相平分
所以 F'平分BD
即点F与点F'重合,点F平分AC
已知 AB=a,AD=b,AA1=c
则 D1A1=-b A1A=-c AD=b DC=a
那么 EF=EA+AF
=1/2D1A+1/2AC
=1/2(D1A1+A1A)+1/2(AD+DC)
=1/2(-b-c)+1/2(b+a)
=1/2(a-c)

ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=? .已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别为BC,DC的中点,求证：求异面直线AD1与EF所在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小如图,在正方体ABCD——A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD1与EF所成角的大小在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. 平行六面体ABCD-A1B1C1D1,AB=AD=AA1=1,则对角线AC1的对角线的长度是正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与A1C所成角大小?E,F分别为AB,AD中点,求AD1与EF所成角大小?谢