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已知一个棱锥相交于一个顶点的三条棱长分别为a,b,c,这三条棱两两之间的夹角为60度,则此棱锥的体积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 07:58:30
已知一个棱锥相交于一个顶点的三条棱长分别为a,b,c,这三条棱两两之间的夹角为60度,则此棱锥的体积为

在三棱锥P-ABC中
AB=a ,BC=b ,AP=c ,∠BAC=∠PAB=60°   
过P作PO丄平面ABC ,垂足为O
过P作PD丄AB ,PE丄AC ,垂足分别是D,E 
连接OD ,OE ,OA ,则OD丄AB ,OE丄AC 
由己知可得Rt△PAD≌Rt△PAE
所以,PD=PE ,OD=OE ,AO是∠BAC的角平分线