已知f(logaX)=(logaX)^2-alogaX^2+1,(a>0,a不等于1).(1)求y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:58:15
已知f(logaX)=(logaX)^2-alogaX^2+1,(a>0,a不等于1).(1)求y
=f(x)的解析式及其定义域已知f(logaX)=log^2aX-alogaX^2+1,(a>0,a不等于1)(2)若函数y=f(x)-a在(0,1)内有且只有一个零点,求a的取值范围
=f(x)的解析式及其定义域已知f(logaX)=log^2aX-alogaX^2+1,(a>0,a不等于1)(2)若函数y=f(x)-a在(0,1)内有且只有一个零点,求a的取值范围
f[log(a)x]=log²(a)x-alog(a)x²+1=[log(a)x]²-2alog(a)x+1(a>0,a≠1)
(1)令log(a)x=t,则f(t)=t²-2at+1(t∈R)
从而 f(x)=x²-2ax+1(x∈R)
(2)令g(x)=f(x)-a=x²-2ax+1-a
g(x)在(0,1)内有且只有一个零点=>x²-2ax+1-a=0时,△=0
即△=(-2a)²-4(1-a)=0=>a²+a-1=0=>a=(-1±√5)/2
且x∈(0,1)
g(x)的对称轴为x=-(-2a)/2=a∈(0,1)
综上,a=(-1+√5)/2
(1)令log(a)x=t,则f(t)=t²-2at+1(t∈R)
从而 f(x)=x²-2ax+1(x∈R)
(2)令g(x)=f(x)-a=x²-2ax+1-a
g(x)在(0,1)内有且只有一个零点=>x²-2ax+1-a=0时,△=0
即△=(-2a)²-4(1-a)=0=>a²+a-1=0=>a=(-1±√5)/2
且x∈(0,1)
g(x)的对称轴为x=-(-2a)/2=a∈(0,1)
综上,a=(-1+√5)/2
已知f(logaX)=(logaX)^2-alogaX^2+1,(a>0,a不等于1).(1)求y
已知f(logaX)=log^2aX-alogaX^2+1,(a>0,a不等于1).(1)求y=f(x)的解析式及其定义
已知函数F(X)=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)
已知函数f(x)=logaX+b(a>0,a不等于1)并且f(1)=-2,f(4)=0;
已知a大于0且a不等于1,F(logaX)=(a/a的平方-1)(x-1/x),求F(X)
已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列
已知f(x)=LOGaX(a>0且a不等于1),且2,f(a1),f(a2).f(an),2n+4,...成等差数列,若
已知f(x)=logaX a大于0 且a不等于1设f(a1),f(a2),f(an)是首项4公差2的等差数列
已知函数f(x)满足f(logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1,
已知函数f(x)满足f(logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1
已知函数f(x)=logaX(a>0且a不等于1)的图象过点(9,2) 则f-1(log9 2)等于