作业帮已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:59:28
已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1,
当且仅当x属于(-无穷大,2),f(x)-4的值为负数,求a的取值范围
当且仅当x属于(-无穷大,2),f(x)-4的值为负数,求a的取值范围
/> （1）设u=log_a (x),则x=a^u,于是
f(u)=a*(a^u-a^(-u))/(a^2-1)=(a^u-1/a^u)/(a-1/a),
所以f(x)=(a^x-1/a^x)/(a-1/a),
易知,f(x)为奇函数.
f'(x)= ln(a)*(a^x+a^(-x))*a/(a^2-1)；
①、 当00.
故f(x)为增函数,
f(1-M)+f(1-M^2)＜0 => f(1-M)＜-f(1-M^2)
=> f(1-M)＜f(M^2-1),
所以,1-M＜M^2-1,M^2+M-2>0,(M+2)(M-1)>0,
M>1或M
f(u)=a*(a^u-a^(-u))/(a^2-1)=(a^u-1/a^u)/(a-1/a),
所以f(x)=(a^x-1/a^x)/(a-1/a),
易知,f(x)为奇函数.
f'(x)= ln(a)*(a^x+a^(-x))*a/(a^2-1)；
①、 当00.
故f(x)为增函数,
f(1-M)+f(1-M^2)＜0 => f(1-M)＜-f(1-M^2)
=> f(1-M)＜f(M^2-1),
所以,1-M＜M^2-1,M^2+M-2>0,(M+2)(M-1)>0,
M>1或M
已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1,
已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1
已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围
已知函数f（x）满足f（logaX）=a/a2-(x-1/x),其中a大于0 ,a不等于1
已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式
已知定义在（-1,1）上的函数f（x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.(1)
已知函数F（X）=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)
设函数f（x）=logax（a>0且a不等于1）满足f（9）=2,则1/f（log9 2）=?
设函数F（X）=logaX（a>0,且a不等于1）满足F（27）=3,则F-1（log9 2）的值
已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列
设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）,