行列式的证明题|x -1 0 …… 0 0||0 x -1 …… 0 0||…… …… …… |=x^n+a_1x^n-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:56:05
行列式的证明题
|x -1 0 …… 0 0|
|0 x -1 …… 0 0|
|…… …… …… |=x^n+a_1x^n-1+……a_n-1x+a_n
|0 0 0 …… x -1|
|a_n a_n-1 a_n-2…… a_2 x+a_1|
a_n表示n为a的下标 以此类推
x^n表示x的n次方 以此类推
|x -1 0 …… 0 0|
|0 x -1 …… 0 0|
|…… …… …… |=x^n+a_1x^n-1+……a_n-1x+a_n
|0 0 0 …… x -1|
|a_n a_n-1 a_n-2…… a_2 x+a_1|
a_n表示n为a的下标 以此类推
x^n表示x的n次方 以此类推
一般形式的写起来太麻烦,写个4阶的,n阶类推即可.圆点用来定位,没有什么其他意思.
|x.-1..0..0.|
|0..x..-1.0.|
|0..0..x.-1.|
|a4.a3.a2.a1|
=x|x..-1.0.|+|0..-1.0.|(按第1行展开)
..|0..x.-1.|.|0..x.-1.|
..|a3.a2.a1|.|a4.a2.a1|
=x|x..-1.0.|+a4(第2个行列式再按第1行展开2次)
..|0..x.-1.|
..|a3.a2.a1|
=x[x|x..-1|+a3]+a4(按上面的过程再来一次,
.|a2.a1|.得到中括号里的式子)
=x^2|x..-1|+a3x+a4
.|a2.a1|
=x^2[a1x+a2]+a3x+a4
=a1x^3+a2x^2+a3x+a4.
|x.-1..0..0.|
|0..x..-1.0.|
|0..0..x.-1.|
|a4.a3.a2.a1|
=x|x..-1.0.|+|0..-1.0.|(按第1行展开)
..|0..x.-1.|.|0..x.-1.|
..|a3.a2.a1|.|a4.a2.a1|
=x|x..-1.0.|+a4(第2个行列式再按第1行展开2次)
..|0..x.-1.|
..|a3.a2.a1|
=x[x|x..-1|+a3]+a4(按上面的过程再来一次,
.|a2.a1|.得到中括号里的式子)
=x^2|x..-1|+a3x+a4
.|a2.a1|
=x^2[a1x+a2]+a3x+a4
=a1x^3+a2x^2+a3x+a4.
行列式的证明题|x -1 0 …… 0 0||0 x -1 …… 0 0||…… …… …… |=x^n+a_1x^n-
设X~N(0,1).利用伽马函数的定义与性质,证明E【X^2n】=1*3*5……*(2n-1).
求和:Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+(2n-1)x^n-1 (x不为0和1)
高等代数证明 f(x)=1+x+x²/2!+…+x∧n/n!,证f'(x)与x∧ n/n!互素
用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+……+x^(n-1))=1-x^n
3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明
e^x的n阶麦克劳林公式:e^x=1+x+(x^2)/2!+…+(x^n)/n!+...的证明
错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)
Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)
线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x |
极限lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/x)
二项式证明证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是:(-2)^n×{【1×3×5×……×(2n-1)】/n!}证明(