求不定积分∫sin3x/[根号下开三次方(cos3x)^4] dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:12:36

/> ∫sin3x/³√[(cos3x)^4]dx
=1/3·∫1/(cos3x)^(4/3) d(cos3x)
=1/3×3/7×(cos3x)^(7/3)+C
=1/7·cos(3x)^(7/3)+C
再问： =1/3·∫1/(cos3x)^(4/3) d(cos3x)?????
再答：还要加一个负号。 ∫sin3x/³√[(cos3x)^4]dx =-1/3·∫1/(cos3x)^(4/3) d(cos3x) =-1/3×3/7×(cos3x)^(7/3)+C =-1/7·cos(3x)^(7/3)+C 因为d(cos3x)=-3sin3x·
再问： d(cos3x)=-3sin3x？？？
再答：是啊， cos3x的导数就是-3sin3x (cos3x) '=(-sin3x)·(3x) '=-3sin3x

求不定积分∫sin3x/[根号下开三次方(cos3x)^4] dx 求不定积分∫（sin2x+cos3x)dx 求不定积分∫根号下（4X^2+1)dx 求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2)) 根号X/(根号X-三次根号下X)dx,求不定积分.（PS：求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方求 X的三次方乘以根号下4减X的平方的不定积分求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx 求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2), ∫arctan根号下x乘dx求不定积分