作业帮二项式证明证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是：(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}证明（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:08:57
二项式证明
证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是：
(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
证明（1＋x）^2n 的展开式的中间一项是：
(2x)^n×{1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
2×4×6×……×2n＝2^n×n!这个要怎么证明
证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是：
(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
证明（1＋x）^2n 的展开式的中间一项是：
(2x)^n×{1×3×5×……×（2n-1）】/n!}
2×4×6×……×2n＝2^n×n!这个要怎么证明
(x-1/x)^2n 的一般项
Tk=C(2n,k)*x^(2n-k)*(-1/x)^k=(-1)^k*C(2n,k)*x^(2n-2k),
展开式中常数项满足2n-2k=0,k=n,
常数项Tn=(-1)^n*C(2n,n)=(-1)^n*(2n)!/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2.4.6...2n]/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2^n.n!]/[n!n!]
=(-2)^n[1.3.5...(2n-1)]/n!.
第2题完全类似.
Tk=C(2n,k)*x^(2n-k)*(-1/x)^k=(-1)^k*C(2n,k)*x^(2n-2k),
展开式中常数项满足2n-2k=0,k=n,
常数项Tn=(-1)^n*C(2n,n)=(-1)^n*(2n)!/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2.4.6...2n]/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2^n.n!]/[n!n!]
=(-2)^n[1.3.5...(2n-1)]/n!.
第2题完全类似.
二项式证明证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是：(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}证明（
证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!
二项式定理的证明:（x-1/x）^2n的展开式的常数项是（-2）^n（1x3x5x…x（2n-1））/n!
证明：1.(x-1/x）^2n的展开式中常数项是*/n!2.(1+x)^2n的展开项的中间一项是/n!3.-1能被n^2
证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!
证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n!
利用二项式定理证明 3^n>2n^2+1
已知|x|≤1,n∈N*,用二项式定理证明（1+x)^n+（1-x）^n≤2^n
若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为
利用二项式定理证明(2/3)^n-1 < 2/（n-1） （n∈N*n≥3）
二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=?
利用二项式定理证明：3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2).