极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:02:36

极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)
lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)
为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1?

这道题是考察洛必达法则的!
原式＝lim(x→0)e∧［1/x[ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)/n]］
＝e∧［lim(x→0)（ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)－lnn）/x］
＝e∧［lim(x→0)（xlna1＋xlna2＋……＋xlnan）/x］
＝e∧［lim(x→0)（lna1＋lna2＋……＋lnan）］
＝e∧［lim(x→0)lna1*a2*……*an］
＝a1*a2*……*an.

极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x) lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/X) 如何变成以e为底的指数 lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^x,x趋向于0,求极限 lim[(a1^1/x+a2^1/x+.+an^1/x)/n]^nx x趋于无穷求极限:lim｛[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1 lim[(1/a1^x+1/a2^x+1/an^x)/n]^nx极限,如图, 设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x2+……an*xn,lim[(na1)/ 问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限, 高数极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C 应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）